三角関数例

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 1) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 1 = x (x - 1) + 1 (x - 1)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - 1 = x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.1.4

$x$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + x - 1$

ステップ 2.2

$- x$ と $x$ をたし算します。

$x^{2} - 1 = x^{2} + 0 - 1$

ステップ 2.3

$x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

ステップ 3

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$ は恒等式です。

三角関数 例