三角関数例

$\frac{1 + \cos (2 y)}{\sin (2 y)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

2倍角の公式を利用して $\cos (2 x)$ を $2 \cos^{2} (x) - 1$ に変換します。

$\frac{1 + 2 \cos^{2} (y) - 1}{\sin (2 y)}$

ステップ 1.2

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{0 + 2 \cos^{2} (y)}{\sin (2 y)}$

ステップ 1.3

$0$ と $2 \cos^{2} (y)$ をたし算します。

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{\sin (2 y)}$

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{\sin (2 y)}$

ステップ 2

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{2 \sin (y) \cos (y)}$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{2 \sin (y) \cos (y)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{\cos^{2} (y)}{\sin (y) \cos (y)}$

$\frac{\cos^{2} (y)}{\sin (y) \cos (y)}$

ステップ 4

$\cos^{2} (y)$ と $\cos (y)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$\cos (y)$ を $\cos^{2} (y)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (y) \cos (y)}{\sin (y) \cos (y)}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$\cos (y)$ を $\sin (y) \cos (y)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \sin (y)}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \sin (y)}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

$\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

$\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

ステップ 5

$\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$ を $\cot (y)$ に変換します。

$\cot (y)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$