三角関数例

$\cot (θ) \sin (θ) \cos (θ) = 1 - \sin^{2} (θ)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\cot (θ) \sin (θ) \cos (θ)$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

正弦と余弦に関して $\cot (θ) \sin (θ)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sin (θ) \cos (θ)$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$\cos (θ) \cos (θ)$

$\cos (θ) \cos (θ)$

ステップ 2.2

$\cos (θ) \cos (θ)$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$\cos (θ)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (θ) \cos (θ)$

ステップ 2.2.2

$\cos (θ)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)$

ステップ 2.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\cos (θ)}^{1 + 1}$

ステップ 2.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\cos^{2} (θ)$

$\cos^{2} (θ)$

$\cos^{2} (θ)$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を逆に当てはめます。

$1 - \sin^{2} (θ)$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\cot (θ) \sin (θ) \cos (θ) = 1 - \sin^{2} (θ)$ は公式です

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$