三角関数例

y = \frac{3}{2} cos (\frac{π x}{2})

$y = \frac{3}{2} \cos (\frac{π x}{2})$

ステップ 1

式

a cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

a = \frac{3}{2}

$a = \frac{3}{2}$

b = \frac{π}{2}

$b = \frac{π}{2}$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

ステップ 2

偏角

| a |

$| a |$ を求めます。

偏角：

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$

ステップ 3

\frac{3 cos (\frac{π x}{2})}{2}

$\frac{3 \cos (\frac{π x}{2})}{2}$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

関数の期間は

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2

周期の公式の

b

$b$ を

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ で置き換えます。

\frac{2 π}{∣ ∣ \frac{π}{2} ∣ ∣}

$\frac{2 π}{| \frac{π}{2} |}$

ステップ 3.3

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ は約

1.57079632

$1.57079632$ 。正の数なので絶対値を削除します

\frac{2 π}{\frac{π}{2}}

$\frac{2 π}{\frac{π}{2}}$

ステップ 3.4

分子に分母の逆数を掛けます。

2 π \frac{2}{π}

$2 π \frac{2}{π}$

ステップ 3.5

π

$π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

π

$π$ を

2 π

$2 π$ で因数分解します。

π \cdot 2 \frac{2}{π}

$π \cdot 2 \frac{2}{π}$

ステップ 3.5.2

共通因数を約分します。

$π \cdot 2 \frac{2}{π}$

ステップ 3.5.3

式を書き換えます。

$2 \cdot 2$

$2 \cdot 2$

ステップ 3.6

$2$ に

$2$ をかけます。

$4$

$4$

ステップ 4

公式

$\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

関数の位相シフトは

$\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト：

$\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の

$c$ と

$b$ の値を置き換えます。

位相シフト：

$\frac{0}{\frac{π}{2}}$

ステップ 4.3

分子に分母の逆数を掛けます。

位相シフト：

$0 (\frac{2}{π})$

ステップ 4.4

$0$ に

$\frac{2}{π}$ をかけます。

位相シフト：

$0$

位相シフト：

$0$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角：

$\frac{3}{2}$

周期：

$4$

位相シフト：なし

垂直偏移：なし

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$