三角関数例

csc (θ) = - 1

$\csc (θ) = - 1$

ステップ 1

方程式の両辺の逆余割をとり、余割の中から

θ

$θ$ を取り出します。

θ = arccsc (- 1)

$θ = arccsc (- 1)$

ステップ 2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

arccsc (- 1)

$arccsc (- 1)$ の厳密値は

- 90

$- 90$ です。

θ = - 90

$θ = - 90$

θ = - 90

$θ = - 90$

ステップ 3

余割関数は、第三象限と第四象限で負となります。2番目の解を求めるには、

360

$360$ から解を引き、参照角を求めます。次に、この参照角を

180

$180$ に足し、第三象限で解を求めます。

θ = 360 + 90 + 180

$θ = 360 + 90 + 180$

ステップ 4

式を簡約し、2番目の解を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

360 + 90 + 180 °

$360 + 90 + 180 °$ から

360 °

$360 °$ を引きます。

θ = 360 + 90 + 180 ° - 360 °

$θ = 360 + 90 + 180 ° - 360 °$

ステップ 4.2

270 °

$270 °$ の結果の角度は正で、

360 °

$360 °$ より小さく、

360 + 90 + 180

$360 + 90 + 180$ と隣接します。

θ = 270 °

$θ = 270 °$

θ = 270 °

$θ = 270 °$

ステップ 5

csc (θ)

$\csc (θ)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

関数の期間は

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 5.2

周期の公式の

b

$b$ を

1

$1$ で置き換えます。

\frac{360}{| 1 |}

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 5.3

絶対値は数と0の間の距離です。

0

$0$ と

1

$1$ の間の距離は

1

$1$ です。

\frac{360}{1}

$\frac{360}{1}$

ステップ 5.4

360

$360$ を

1

$1$ で割ります。

360

$360$

360

$360$

ステップ 6

360

$360$ を各負の角に足し、正の角を得ます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

360

$360$ を

- 90

$- 90$ に足し、正の角を求めます。

- 90 + 360

$- 90 + 360$

ステップ 6.2

360

$360$ から

90

$90$ を引きます。

270

$270$

ステップ 6.3

新しい角をリストします。

θ = 270

$θ = 270$

θ = 270

$θ = 270$

ステップ 7

csc (θ)

$\csc (θ)$ 関数の周期が

360

$360$ なので、両方向で

360

$360$ 度ごとに値を繰り返します。

θ = 270 + 360 n, 270 + 360 n

$θ = 270 + 360 n, 270 + 360 n$ 、任意の整数

n

$n$

ステップ 8

答えをまとめます。

θ = 270 + 360 n

$θ = 270 + 360 n$ 、任意の整数

n

$n$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$