三角関数例

$\frac{\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) + \sin (θ)} = \cos (θ) - \sin (θ)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\frac{\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) + \sin (θ)}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \cos (θ)$ であり、 $b = \sin (θ)$ です。

$\frac{(\cos (θ) + \sin (θ)) (\cos (θ) - \sin (θ))}{\cos (θ) + \sin (θ)}$

ステップ 2.2

$\cos (θ) + \sin (θ)$ の共通因数を約分します。

$\cos (θ) - \sin (θ)$

ステップ 3

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\frac{\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) + \sin (θ)} = \cos (θ) - \sin (θ)$ は公式です

三角関数 例