三角関数例

$f (t) = - 6 \sin (\frac{3}{2} x + 4 π)$

ステップ 1

式 $a \sin (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = - 6$

$b = \frac{3}{2}$

$c = - 4 π$

$d = 0$

ステップ 2

偏角 $| a |$ を求めます。

偏角： $6$

ステップ 3

$- 6 \sin (\frac{3 x}{2} + 4 π)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2

周期の公式の $b$ を $\frac{3}{2}$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| \frac{3}{2} |}$

ステップ 3.3

$\frac{3}{2}$ は約 $1.5$ 。正の数なので絶対値を削除します

$\frac{2 π}{\frac{3}{2}}$

ステップ 3.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$2 π \frac{2}{3}$

ステップ 3.5

$2 π \frac{2}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$\frac{2}{3}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 2}{3} π$

ステップ 3.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4}{3} π$

ステップ 3.5.3

$\frac{4}{3}$ と $π$ をまとめます。

$\frac{4 π}{3}$

$\frac{4 π}{3}$

$\frac{4 π}{3}$

ステップ 4

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{- 4 π}{\frac{3}{2}}$

ステップ 4.3

分子に分母の逆数を掛けます。

位相シフト： $- 4 π \frac{2}{3}$

ステップ 4.4

$- 4 π \frac{2}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$\frac{2}{3}$ と $- 4$ をまとめます。

位相シフト： $\frac{2 \cdot - 4}{3} \cdot π$

ステップ 4.4.2

$2$ に $- 4$ をかけます。

位相シフト： $\frac{- 8}{3} \cdot π$

ステップ 4.4.3

$\frac{- 8}{3}$ と $π$ をまとめます。

位相シフト： $\frac{- 8 π}{3}$

位相シフト： $\frac{- 8 π}{3}$

ステップ 4.5

分数の前に負数を移動させます。

位相シフト： $- \frac{8 π}{3}$

位相シフト： $- \frac{8 π}{3}$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角： $6$

周期： $\frac{4 π}{3}$

位相シフト： $- \frac{8 π}{3}$ （ $\frac{8 π}{3}$ の左）

垂直偏移：なし

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$