三角関数例

$\frac{\sin (- x)}{\cos (- x) \tan (- x)} = 1$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\frac{\sin (- x)}{\cos (- x) \tan (- x)}$

ステップ 2

$\sin (- x)$ が奇関数なので、 $\sin (- x)$ を $- \sin (x)$ に書き換えます。

$\frac{- \sin (x)}{\cos (- x) \tan (- x)}$

ステップ 3

$\cos (- x)$ が偶関数なので、 $\cos (- x)$ を $\cos (x)$ に書き換えます。

$\frac{- \sin (x)}{\cos (x) \tan (- x)}$

ステップ 4

$\tan (- x)$ が奇関数なので、 $\tan (- x)$ を $- \tan (x)$ に書き換えます。

$\frac{- \sin (x)}{\cos (x) (- \tan (x))}$

ステップ 5

商の恒等式を利用して $\tan (x)$ を正弦と余弦で書きます。

$\frac{- \sin (x)}{\cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$

ステップ 6.2

$\cos (x)$ と $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

ステップ 6.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.3.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ を約分します。

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ステップ 6.3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

ステップ 6.3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{1}}$

ステップ 6.3.2

$\sin (x)$ を $1$ で割ります。

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

ステップ 6.4

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

ステップ 6.4.2

式を書き換えます。

$1$

ステップ 7

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\frac{\sin (- x)}{\cos (- x) \tan (- x)} = 1$ は公式です

三角関数 例

三角関数例