三角関数例

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x)) = \sin (x) - 1$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x))$

ステップ 2

$\sec (- x)$ が偶関数なので、 $\sec (- x)$ を $\sec (x)$ に書き換えます。

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (x))$

ステップ 3

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 3.1

商の恒等式を利用して $\tan (x)$ を正弦と余弦で書きます。

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sec (x))$

ステップ 3.2

$\sec (x)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 4.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$\sin (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 4.3

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

$\sin (x) - 1$

ステップ 5

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x)) = \sin (x) - 1$ は公式です

三角関数 例