三角関数例

${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

ステップ 1

${(a + b)}^{2}$ を $(a + b) (a + b)$ に書き換えます。

$(a + b) (a + b) = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(a + b) (a + b)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$a (a + b) + b (a + b) = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a b + b (a + b) = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

ステップ 3.1.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} + a b + b a + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

ステップ 3.2

$a b$ と $b a$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$a^{2} + a b + a b + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

ステップ 3.2.2

$a b$ と $a b$ をたし算します。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ は恒等式です。

三角関数 例