三角関数例

$\cos (\frac{3 π}{2} + x)$

ステップ 1

余弦の和の公式を利用して式を簡約します。公式は $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ ということが述べられています。

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{3 π}{2}) - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 2

括弧を削除します。

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{3 π}{2}) - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{π}{2}) - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 3.2

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\cos (x) \cdot 0 - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 3.3

$\cos (x)$ に $0$ をかけます。

$0 - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 3.4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$0 - \sin (x) \cdot (- \sin (\frac{π}{2}))$

ステップ 3.5

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$0 - \sin (x) \cdot (- 1 \cdot 1)$

ステップ 3.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$0 - \sin (x) \cdot - 1$

ステップ 3.7

$- \sin (x) \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$0 + 1 \sin (x)$

ステップ 3.7.2

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$0 + \sin (x)$

ステップ 4

$0$ と $\sin (x)$ をたし算します。

$\sin (x)$

三角関数 例