三角関数例

$2 \cos (x) = 1$

ステップ 1

$2 \cos (x) = 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$2 \cos (x) = 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.2.1.2

$\cos (x)$ を $1$ で割ります。

$\cos (x) = \frac{1}{2}$

ステップ 2

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \arccos (\frac{1}{2})$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\arccos (\frac{1}{2})$ の厳密値は $60$ です。

$x = 60$

ステップ 4

余弦関数は、第一象限と第四象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $360$ から参照角を引き、第四象限で解を求めます。

$x = 360 - 60$

ステップ 5

$360$ から $60$ を引きます。

$x = 300$

ステップ 6

$\cos (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 6.1

関数の期間は $\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 6.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 6.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{360}{1}$

ステップ 6.4

$360$ を $1$ で割ります。

$360$

ステップ 7

$\cos (x)$ 関数の周期が $360$ なので、両方向で $360$ 度ごとに値を繰り返します。

$x = 60 + 360 n, 300 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例