三角関数例

$(\sec^{2} (x) - 1) \cos (x) = \sin^{2} (x) \sec (x)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$(\sec^{2} (x) - 1) \cos (x)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\tan^{2} (x) \cos (x)$

ステップ 3

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 3.1

商の恒等式を利用して $\tan (x)$ を正弦と余弦で書きます。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cos (x)$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x)$

ステップ 4

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 5

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ を $\sin^{2} (x) \sec (x)$ に書き換えます。

$\sin^{2} (x) \sec (x)$

ステップ 6

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$(\sec^{2} (x) - 1) \cos (x) = \sin^{2} (x) \sec (x)$ は公式です

三角関数 例