三角関数例

$\sec (\frac{π}{2} - u)$

ステップ 1

基本恒等式を利用して $\sec (\frac{π}{2} - u)$ を同値である式 $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - u)}$ で置き換えます。

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - u)}$

ステップ 2

分母の和の公式または差の公式を利用してます。

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ステップ 2.1

余弦の差分の公式を利用して式を簡約します。公式は $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ ということが述べられています。

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2}) \cdot \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2}) \cdot \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{1}{0 \cdot \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

ステップ 2.3.2

$0$ に $\cos (u)$ をかけます。

$\frac{1}{0 + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

ステップ 2.3.3

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{1}{0 + 1 \cdot \sin (u)}$

ステップ 2.3.4

$\sin (u)$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{0 + \sin (u)}$

ステップ 2.4

$0$ と $\sin (u)$ をたし算します。

$\frac{1}{\sin (u)}$

ステップ 3

$\frac{1}{\sin (u)}$ を $\csc (u)$ に変換します。

$\csc (u)$

三角関数 例