三角関数例

$\cos (π - x)$

ステップ 1

余弦の差分の公式を利用して式を簡約します。公式は $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ ということが述べられています。

$\cos (π) \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

ステップ 2

括弧を削除します。

$\cos (π) \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$- \cos (0) \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

ステップ 3.2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$- 1 \cdot 1 \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

ステップ 3.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1 \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

ステップ 3.4

$- 1 \cos (x)$ を $- \cos (x)$ に書き換えます。

$- \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

ステップ 3.5

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$- \cos (x) + \sin (0) \cdot \sin (x)$

ステップ 3.6

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$- \cos (x) + 0 \cdot \sin (x)$

ステップ 3.7

$0$ に $\sin (x)$ をかけます。

$- \cos (x) + 0$

ステップ 4

$- \cos (x)$ と $0$ をたし算します。

$- \cos (x)$

三角関数 例