三角関数 例

恒等式を証明する (1+cos(3t))/(sin(3t))+(sin(3t))/(1+cos(3t))=2csc(3t)
ステップ 1
左辺から始めます。
ステップ 2
式を簡約します。
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ステップ 2.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.3
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
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ステップ 2.3.1
をかけます。
ステップ 2.3.2
をかけます。
ステップ 2.3.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 2.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.5
分子を簡約します。
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ステップ 2.5.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 2.5.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.2
簡約し、同類項をまとめます。
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ステップ 2.5.2.1
各項を簡約します。
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ステップ 2.5.2.1.1
をかけます。
ステップ 2.5.2.1.2
をかけます。
ステップ 2.5.2.1.3
をかけます。
ステップ 2.5.2.1.4
を掛けます。
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ステップ 2.5.2.1.4.1
乗します。
ステップ 2.5.2.1.4.2
乗します。
ステップ 2.5.2.1.4.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.5.2.1.4.4
をたし算します。
ステップ 2.5.2.2
をたし算します。
ステップ 2.5.3
を掛けます。
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ステップ 2.5.3.1
乗します。
ステップ 2.5.3.2
乗します。
ステップ 2.5.3.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.5.3.4
をたし算します。
ステップ 2.5.4
因数分解した形でを書き換えます。
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ステップ 2.5.4.1
項を並べ替えます。
ステップ 2.5.4.2
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 2.5.4.3
をたし算します。
ステップ 2.5.4.4
で因数分解します。
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ステップ 2.5.4.4.1
で因数分解します。
ステップ 2.5.4.4.2
で因数分解します。
ステップ 2.6
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.6.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.6.2
式を書き換えます。
ステップ 3
に書き換えます。
ステップ 4
両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。
は公式です