三角関数例

$(- 1, - 45 °)$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = - 1$ と $θ = - 45 °$ の既知数を公式に代入します。

$x = (- 1) \cos (- 45 °)$

$y = (- 1) \sin (- 45 °)$

ステップ 3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$x = - 1 \cos (45)$

$y = (- 1) \sin (- 45 °)$

ステップ 4

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$x = - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 1) \sin (- 45 °)$

ステップ 5

$- 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$ を $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 1) \sin (- 45 °)$

ステップ 6

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = - 1 (- \sin (45))$

ステップ 7

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = - 1 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

ステップ 8

$- 1 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = 1 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

ステップ 8.2

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 9

極点 $(- 1, - 45 °)$ の直方体表現は $(- \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$ です。

$(- \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

三角関数 例