三角関数 例

Решить относительно x в радианах 9sin(18x)+11=2
ステップ 1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2
からを引きます。
ステップ 2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.2
で割ります。
ステップ 2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
で割ります。
ステップ 3
方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中からを取り出します。
ステップ 4
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
の厳密値はです。
ステップ 5
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.1.2
で割ります。
ステップ 5.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.1
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 5.3.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.2.1
をかけます。
ステップ 5.3.2.2
をかけます。
ステップ 6
正弦関数は、第三象限と第四象限で負となります。2番目の解を求めるには、から解を引き、参照角を求めます。次に、この参照角をに足し、第三象限で解を求めます。
ステップ 7
式を簡約し、2番目の解を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
からを引きます。
ステップ 7.2
の結果の角度は正で、より小さく、と隣接します。
ステップ 7.3
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 7.3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.3.2.1.2
で割ります。
ステップ 7.3.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.3.1
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 7.3.3.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.3.2.1
で因数分解します。
ステップ 7.3.3.2.2
で因数分解します。
ステップ 7.3.3.2.3
共通因数を約分します。
ステップ 7.3.3.2.4
式を書き換えます。
ステップ 7.3.3.3
をかけます。
ステップ 7.3.3.4
をかけます。
ステップ 8
の周期を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 8.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 8.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 8.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.4.1
で因数分解します。
ステップ 8.4.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.4.2.1
で因数分解します。
ステップ 8.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 8.4.2.3
式を書き換えます。
ステップ 9
を各負の角に足し、正の角を得ます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
に足し、正の角を求めます。
ステップ 9.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 9.3
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.3.1
をかけます。
ステップ 9.3.2
をかけます。
ステップ 9.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 9.5
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.5.1
の左に移動させます。
ステップ 9.5.2
からを引きます。
ステップ 9.6
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.6.1
で因数分解します。
ステップ 9.6.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.6.2.1
で因数分解します。
ステップ 9.6.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 9.6.2.3
式を書き換えます。
ステップ 9.7
新しい角をリストします。
ステップ 10
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
ステップ 11
答えをまとめます。
、任意の整数