三角関数例

$(- \frac{20}{29}, \frac{21}{29})$

ステップ 1

x軸と点 $(0, 0)$ と点 $(- \frac{20}{29}, \frac{21}{29})$ を結ぶ線との間の $\sec (θ)$ を求めるために、3点 $(0, 0)$ 、 $(- \frac{20}{29}, 0)$ 、 $(- \frac{20}{29}, \frac{21}{29})$ で三角形を描きます。

反対： $\frac{21}{29}$

隣接： $- \frac{20}{29}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ を利用して斜辺を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の法則を $- \frac{20}{29}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{20}{29})}^{2} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

ステップ 2.1.2

積の法則を $\frac{20}{29}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{20^{2}}{29^{2}} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 \frac{20^{2}}{29^{2}} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

ステップ 2.3

$\frac{20^{2}}{29^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{20^{2}}{29^{2}} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

ステップ 2.4

$20$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{400}{29^{2}} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

ステップ 2.5

$29$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{400}{841} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

ステップ 2.6

積の法則を $\frac{21}{29}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{400}{841} + \frac{21^{2}}{29^{2}}}$

ステップ 2.7

$21$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{400}{841} + \frac{441}{29^{2}}}$

ステップ 2.8

$29$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{400}{841} + \frac{441}{841}}$

ステップ 2.9

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{400 + 441}{841}}$

ステップ 2.10

$400$ と $441$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{841}{841}}$

ステップ 2.11

$841$ を $841$ で割ります。

$\sqrt{1}$

ステップ 2.12

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$1$

ステップ 3

$\sec (θ) = \frac{斜辺}{隣接}$ ゆえに $\sec (θ) = \frac{1}{- \frac{20}{29}}$ 。

$\frac{1}{- \frac{20}{29}}$

ステップ 4

$\sec (θ)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\sec (θ) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{20}{29}}$

ステップ 4.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$\sec (θ) = - \frac{1}{\frac{20}{29}}$

ステップ 4.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sec (θ) = - (1 (\frac{29}{20}))$

ステップ 4.3

$\frac{29}{20}$ に $1$ をかけます。

$\sec (θ) = - \frac{29}{20}$

ステップ 5

結果の近似値を求めます。

$\sec (θ) = - \frac{29}{20} \approx - 1.45$

三角関数 例

三角関数例