三角関数例

$(1 - \sin^{2} (x)) \tan^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$(1 - \sin^{2} (x)) \tan^{2} (x)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\cos^{2} (x) \tan^{2} (x)$

ステップ 3

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 3.1

商の恒等式を利用して $\tan (x)$ を正弦と余弦で書きます。

$\cos^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\cos^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 4

${\cos (x)}^{2}$ の共通因数を約分します。

$\sin^{2} (x)$

ステップ 5

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$(1 - \sin^{2} (x)) \tan^{2} (x) = \sin^{2} (x)$ は公式です

三角関数 例