三角関数例

$\sin (π - x)$

ステップ 1

正弦の差分の公式を利用して式を簡約します。公式は $\sin (A - B) = \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$ ということが述べられています。

$\sin (π) \cos (x) - \cos (π) \sin (x)$

ステップ 2

括弧を削除します。

$\sin (π) \cos (x) - \cos (π) \sin (x)$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\sin (0) \cos (x) - \cos (π) \sin (x)$

ステップ 3.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$0 \cos (x) - \cos (π) \sin (x)$

ステップ 3.3

$0$ に $\cos (x)$ をかけます。

$0 - \cos (π) \sin (x)$

ステップ 3.4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$0 - - \cos (0) \sin (x)$

ステップ 3.5

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$0 - (- 1 \cdot 1) \sin (x)$

ステップ 3.6

$- (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

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ステップ 3.6.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$0 - - 1 \sin (x)$

ステップ 3.6.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$0 + 1 \sin (x)$

ステップ 3.7

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$0 + \sin (x)$

ステップ 4

$0$ と $\sin (x)$ をたし算します。

$\sin (x)$

三角関数 例