三角関数 例

Решить относительно θ в радианах tan(theta)=1/( 3)の平方根
ステップ 1
を簡約します。
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ステップ 1.1
をかけます。
ステップ 1.2
分母を組み合わせて簡約します。
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ステップ 1.2.1
をかけます。
ステップ 1.2.2
乗します。
ステップ 1.2.3
乗します。
ステップ 1.2.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 1.2.5
をたし算します。
ステップ 1.2.6
に書き換えます。
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ステップ 1.2.6.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 1.2.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 1.2.6.3
をまとめます。
ステップ 1.2.6.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.2.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 1.2.6.5
指数を求めます。
ステップ 2
方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中からを取り出します。
ステップ 3
右辺を簡約します。
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ステップ 3.1
の厳密値はです。
ステップ 4
正接関数は、第一象限と第三象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を足し、第四象限で解を求めます。
ステップ 5
を簡約します。
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ステップ 5.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5.2
分数をまとめます。
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ステップ 5.2.1
をまとめます。
ステップ 5.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.3
分子を簡約します。
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ステップ 5.3.1
の左に移動させます。
ステップ 5.3.2
をたし算します。
ステップ 6
の周期を求めます。
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ステップ 6.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 6.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 6.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 6.4
で割ります。
ステップ 7
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
ステップ 8
答えをまとめます。
、任意の整数