三角関数例

$(\csc^{2} (x) - 1) \sin^{2} (x) = \cos^{2} (x)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$(\csc^{2} (x) - 1) \sin^{2} (x)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\cot^{2} (x) \sin^{2} (x)$

ステップ 3

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 3.1

商の恒等式を利用して $\cot (x)$ を正弦と余弦で書きます。

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sin^{2} (x)$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

ステップ 4

${\sin (x)}^{2}$ の共通因数を約分します。

$\cos^{2} (x)$

ステップ 5

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$(\csc^{2} (x) - 1) \sin^{2} (x) = \cos^{2} (x)$ は公式です

三角関数 例