三角関数例

$\tan (x) = \frac{1}{2}$

ステップ 1

方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中から $x$ を取り出します。

$x = \arctan (\frac{1}{2})$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\arctan (\frac{1}{2})$ の値を求めます。

$x = 26.56505117$

ステップ 3

正接関数は、第一象限と第三象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第四象限で解を求めます。

$x = 180 + 26.56505117$

ステップ 4

$180$ と $26.56505117$ をたし算します。

$x = 206.56505117$

ステップ 5

$\tan (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 5.1

関数の期間は $\frac{180}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{180}{| b |}$

ステップ 5.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{180}{| 1 |}$

ステップ 5.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{180}{1}$

ステップ 5.4

$180$ を $1$ で割ります。

$180$

ステップ 6

$\tan (x)$ 関数の周期が $180$ なので、両方向で $180$ 度ごとに値を繰り返します。

$x = 26.56505117 + 180 n, 206.56505117 + 180 n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 7

答えをまとめます。

$x = 26.56505117 + 180 n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例