三角関数例

$\tan (θ) + \cot (θ)$

ステップ 1

複素数の三角法の式です。ここで、 $| z |$ は絶対値、 $θ$ は複素数平面上にできる角です。

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

ステップ 2

複素数の係数は、複素数平面上の原点からの距離です。

$z = a + b i$ ならば $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

ステップ 3

$a = \tan (θ)$ と $b = \cot (θ)$ の実際の値を代入します。

$| z | = \sqrt{\cot^{2} (θ) + \tan^{2} (θ)}$

ステップ 4

複素平面上の点の角は、複素部分の実部分に対する逆正切です。

$θ = \arctan (\frac{\cot (θ)}{\tan (θ)})$

ステップ 5

$θ = \arctan (\frac{\cot (θ)}{\tan (θ)})$ と $| z | = \sqrt{\cot^{2} (θ) + \tan^{2} (θ)}$ の値を代入します。

$\sqrt{\cot^{2} (θ) + \tan^{2} (θ)} (\cos (\arctan (\frac{\cot (θ)}{\tan (θ)})) + i \sin (\arctan (\frac{\cot (θ)}{\tan (θ)})))$

三角関数 例