統計例

$65$ , $70$ , $85$ , $100$

Step 1

平均値を求めます。

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数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{65 + 70 + 85 + 100}{4}$

分子を簡約します。

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$65$ と $70$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{135 + 85 + 100}{4}$

$135$ と $85$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{220 + 100}{4}$

$220$ と $100$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{320}{4}$

$320$ を $4$ で割ります。

$\overline{x} = 80$

Step 2

リストの各値を簡約します。

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$65$ を10進値に変換します。

$65$

$70$ を10進値に変換します。

$70$

$85$ を10進値に変換します。

$85$

$100$ を10進値に変換します。

$100$

簡約した値は $65, 70, 85, 100$ です。

$65, 70, 85, 100$

Step 3

標本標準偏差の公式を設定します。値の集合の標準偏差は、その値の広がりを示す指標です。

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

この数値の集合について、標準偏差の公式を立てます。

$s = \sqrt{\frac{{(65 - 80)}^{2} + {(70 - 80)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Step 5

結果を簡約します。

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$65$ から $80$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{{(- 15)}^{2} + {(70 - 80)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

$- 15$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{225 + {(70 - 80)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

$70$ から $80$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{225 + {(- 10)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

$- 10$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

$85$ から $80$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 5^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

$5$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 25 + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

$100$ から $80$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 25 + 20^{2}}{4 - 1}}$

$20$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 25 + 400}{4 - 1}}$

$225$ と $100$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{325 + 25 + 400}{4 - 1}}$

$325$ と $25$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{350 + 400}{4 - 1}}$

$350$ と $400$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{750}{4 - 1}}$

$4$ から $1$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{750}{3}}$

$750$ を $3$ で割ります。

$s = \sqrt{250}$

$250$ を $5^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

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$25$ を $250$ で因数分解します。

$s = \sqrt{25 (10)}$

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$s = \sqrt{5^{2} \cdot 10}$

累乗根の下から項を取り出します。

$s = 5 \sqrt{10}$

Step 6

標準偏差は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$15.8$

統計 例

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