統計例

$2$ , $6$ , $15$ , $9$ , $11$ , $22$ , $1$ , $4$ , $8$ , $19$

Step 1

平均値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{2 + 6 + 15 + 9 + 11 + 22 + 1 + 4 + 8 + 19}{10}$

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$2$ と $6$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{8 + 15 + 9 + 11 + 22 + 1 + 4 + 8 + 19}{10}$

$8$ と $15$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{23 + 9 + 11 + 22 + 1 + 4 + 8 + 19}{10}$

$23$ と $9$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{32 + 11 + 22 + 1 + 4 + 8 + 19}{10}$

$32$ と $11$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{43 + 22 + 1 + 4 + 8 + 19}{10}$

$43$ と $22$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{65 + 1 + 4 + 8 + 19}{10}$

$65$ と $1$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{66 + 4 + 8 + 19}{10}$

$66$ と $4$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{70 + 8 + 19}{10}$

$70$ と $8$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{78 + 19}{10}$

$78$ と $19$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{97}{10}$

割ります。

$\overline{x} = 9.7$

Step 2

リストの各値を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$2$ を10進値に変換します。

$2$

$6$ を10進値に変換します。

$6$

$15$ を10進値に変換します。

$15$

$9$ を10進値に変換します。

$9$

$11$ を10進値に変換します。

$11$

$22$ を10進値に変換します。

$22$

$1$ を10進値に変換します。

$1$

$4$ を10進値に変換します。

$4$

$8$ を10進値に変換します。

$8$

$19$ を10進値に変換します。

$19$

簡約した値は $2, 6, 15, 9, 11, 22, 1, 4, 8, 19$ です。

$2, 6, 15, 9, 11, 22, 1, 4, 8, 19$

Step 3

標本標準偏差の公式を設定します。値の集合の標準偏差は、その値の広がりを示す指標です。

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

この数値の集合について、標準偏差の公式を立てます。

$s = \sqrt{\frac{{(2 - 9.7)}^{2} + {(6 - 9.7)}^{2} + {(15 - 9.7)}^{2} + {(9 - 9.7)}^{2} + {(11 - 9.7)}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

Step 5

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$2$ から $9.7$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{{(- 7.7)}^{2} + {(6 - 9.7)}^{2} + {(15 - 9.7)}^{2} + {(9 - 9.7)}^{2} + {(11 - 9.7)}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$- 7.7$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{59.29 + {(6 - 9.7)}^{2} + {(15 - 9.7)}^{2} + {(9 - 9.7)}^{2} + {(11 - 9.7)}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$6$ から $9.7$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{59.29 + {(- 3.7)}^{2} + {(15 - 9.7)}^{2} + {(9 - 9.7)}^{2} + {(11 - 9.7)}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$- 3.7$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + {(15 - 9.7)}^{2} + {(9 - 9.7)}^{2} + {(11 - 9.7)}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$15$ から $9.7$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + {5.3}^{2} + {(9 - 9.7)}^{2} + {(11 - 9.7)}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$5.3$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + {(9 - 9.7)}^{2} + {(11 - 9.7)}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$9$ から $9.7$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + {(- 0.7)}^{2} + {(11 - 9.7)}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$- 0.7$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + {(11 - 9.7)}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$11$ から $9.7$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + {1.3}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$1.3$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$22$ から $9.7$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + {12.3}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$12.3$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$1$ から $9.7$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + {(- 8.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$- 8.7$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$4$ から $9.7$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + {(- 5.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$- 5.7$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + 32.49 + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$8$ から $9.7$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + 32.49 + {(- 1.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$- 1.7$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + 32.49 + 2.89 + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$19$ から $9.7$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + 32.49 + 2.89 + {9.3}^{2}}{10 - 1}}$

$9.3$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + 32.49 + 2.89 + 86.49}{10 - 1}}$

$59.29$ と $13.69$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{72.98 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + 32.49 + 2.89 + 86.49}{10 - 1}}$

$72.98$ と $28.09$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{101.07 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + 32.49 + 2.89 + 86.49}{10 - 1}}$

$101.07$ と $0.49$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{101.56 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + 32.49 + 2.89 + 86.49}{10 - 1}}$

$101.56$ と $1.69$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{103.25 + 151.29 + 75.69 + 32.49 + 2.89 + 86.49}{10 - 1}}$

$103.25$ と $151.29$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{254.54 + 75.69 + 32.49 + 2.89 + 86.49}{10 - 1}}$

$254.54$ と $75.69$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{330.23 + 32.49 + 2.89 + 86.49}{10 - 1}}$

$330.23$ と $32.49$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{362.72 + 2.89 + 86.49}{10 - 1}}$

$362.72$ と $2.89$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{365.61 + 86.49}{10 - 1}}$

$365.61$ と $86.49$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{452.1}{10 - 1}}$

$10$ から $1$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{452.1}{9}}$

$452.1$ を $9$ で割ります。

$s = \sqrt{50.2\overline{3}}$

Step 6

標準偏差は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$7.1$

統計 例

統計例