統計 例

分散を求める table[[x,P(x)],[6,0.3],[9,0.4],[13,0.3]]
Step 1
与えられた表が確率分布に必要な2つの特性を満たすことを証明します。
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離散型確率変数は個別の値(など)の集合をとります。その確率分布は、各可能な値に確率を割り当てる。各について、確率の間に含まれ、すべての可能な値に対する確率の合計はに等しくなります。
1. 各は、です。
2. .
を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。
を含めた間
を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。
を含めた間
を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。
を含めた間
に対して、確率の間になり、確率分布の最初の特性を満たします。
すべてのxの値
すべての可能な値について確率の和を求めます。
すべての可能な値について確率の和はです。
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をたし算します。
をたし算します。
に対して、の確率はの間になります。さらに、すべての可能なに対する確率の和はに等しいので、この表は確率分布の2つの特性を満たします。
表は確率分布の2つの特性を満たしています。
特性1:すべての値について
特性2:
表は確率分布の2つの特性を満たしています。
特性1:すべての値について
特性2:
Step 2
分布の期待平均は、分布の試行が無限に続く場合に期待される値です。これは、各値にその離散確率を掛けたものに等しいです。
Step 3
各項を簡約します。
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をかけます。
をかけます。
をかけます。
Step 4
数を加えて簡約します。
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をたし算します。
をたし算します。
Step 5
分布の分散は、分散を測定するもので、標準偏差の2乗に等しいです。
Step 6
既知数を記入します。
Step 7
式を簡約します。
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各項を簡約します。
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をかけます。
からを引きます。
乗します。
をかけます。
をかけます。
からを引きます。
乗します。
をかけます。
をかけます。
からを引きます。
乗します。
をかけます。
数を加えて簡約します。
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をたし算します。
をたし算します。
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