統計例

$2$ , $4$ , $6$ , $8$ , $10$ , $12$

Step 1

数の集合の二次平均（2乗平均平方根）は、数の2乗の和を項数で割った平方根です。

$\sqrt{\frac{{(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Step 2

結果を簡約します。

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式を簡約します。

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$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{4 + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

$4$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{4 + 16 + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

$6$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

$8$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

$10$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + {(12)}^{2}}{6}}$

$12$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}$

$4$ と $16$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{20 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}$

$20$ と $36$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{56 + 64 + 100 + 144}{6}}$

$56$ と $64$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{120 + 100 + 144}{6}}$

$120$ と $100$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{220 + 144}{6}}$

$220$ と $144$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{364}{6}}$

$364$ と $6$ の共通因数を約分します。

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$2$ を $364$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (182)}{6}}$

共通因数を約分します。

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$2$ を $6$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 182}{2 \cdot 3}}$

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 182}{2 \cdot 3}}$

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{182}{3}}$

$\sqrt{\frac{182}{3}}$ を $\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

分母を組み合わせて簡約します。

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$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{1}}$

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3}$

分子を簡約します。

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根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{182 \cdot 3}}{3}$

$182$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt{546}}{3}$

Step 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{546}}{3}$

10進法形式：

$7.78888096 \dots$

統計 例

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