統計例

$1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$

Step 1

平均値を求めます。

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数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5}$

分子を簡約します。

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$1$ と $2$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{3 + 3 + 4 + 5}{5}$

$3$ と $3$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{6 + 4 + 5}{5}$

$6$ と $4$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{10 + 5}{5}$

$10$ と $5$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{15}{5}$

$15$ を $5$ で割ります。

$\overline{x} = 3$

Step 2

リストの各値を簡約します。

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$1$ を10進値に変換します。

$1$

$2$ を10進値に変換します。

$2$

$3$ を10進値に変換します。

$3$

$4$ を10進値に変換します。

$4$

$5$ を10進値に変換します。

$5$

簡約した値は $1, 2, 3, 4, 5$ です。

$1, 2, 3, 4, 5$

Step 3

標本標準偏差の公式を設定します。値の集合の標準偏差は、その値の広がりを示す指標です。

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

この数値の集合について、標準偏差の公式を立てます。

$s = \sqrt{\frac{{(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}}$

Step 5

結果を簡約します。

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式を簡約します。

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$1$ から $3$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{{(- 2)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}}$

$- 2$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{4 + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}}$

$2$ から $3$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{4 + {(- 1)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}}$

$- 1$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}}$

$3$ から $3$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}}$

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0 + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}}$

$4$ から $3$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0 + 1^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}}$

1のすべての数の累乗は1です。

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0 + 1 + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}}$

$5$ から $3$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0 + 1 + 2^{2}}{5 - 1}}$

$2$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}}$

$4$ と $1$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{5 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}}$

$5$ と $0$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{5 + 1 + 4}{5 - 1}}$

$5$ と $1$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{6 + 4}{5 - 1}}$

$6$ と $4$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{10}{5 - 1}}$

$5$ から $1$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{10}{4}}$

$10$ と $4$ の共通因数を約分します。

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$2$ を $10$ で因数分解します。

$s = \sqrt{\frac{2 (5)}{4}}$

共通因数を約分します。

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$2$ を $4$ で因数分解します。

$s = \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}$

共通因数を約分します。

$s = \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}$

式を書き換えます。

$s = \sqrt{\frac{5}{2}}$

$\sqrt{\frac{5}{2}}$ を $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ に書き換えます。

$s = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$s = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

分母を組み合わせて簡約します。

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$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

$1$ と $1$ をたし算します。

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

式を書き換えます。

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

指数を求めます。

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

分子を簡約します。

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根の積の法則を使ってまとめます。

$s = \frac{\sqrt{5 \cdot 2}}{2}$

$5$ に $2$ をかけます。

$s = \frac{\sqrt{10}}{2}$

Step 6

標準偏差は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$1.6$

統計 例

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