統計例

$9$ , $8$ , $7$ , $1$ , $0$ , $3$ , $8$ , $9$

Step 1

$N$ が階級数、 $n$ はデータセットのアイテムの数であるとき、階級数はスタージェスの法則で丸められたもの、 $N = 1 + 3.322 \log (n)$ を利用して推定することができます。

$1 + 3.322 \log (6) = 3.58501845$

Step 2

この例では $4$ 階級を選択します。

$4$

Step 3

最大データ値から最小データ値を引いて、データ範囲を求めます。この場合、データ範囲は $9 - 0 = 9$ です。

$9$

Step 4

データ範囲を目的のグループ数で割って、級幅を求めます。この場合、 $\frac{9}{4} = 2.25$ です。

$2.25$

Step 5

$2.25$ を小数点第1位で四捨五入して整数に丸めます。これが各群の大きさになります。

$3$

Step 6

$0$ から始め、 $3$ の大きさの $4$ 群を作ります。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 \\ 3 - 5 \\ 6 - 8 \\ 9 - 11 \end{array}$

Step 7

類の下界から $0.5$ を引き、類の上界に $0.5$ を足して、類の界を判定します。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 \end{array}$

Step 8

各階級の横に、その階級に含まれる各値の合印を描きます。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & | | \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & | \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & | | | \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & | | \end{array}$

Step 9

合印を数えて、各類の頻度を求めます。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 \end{array}$

Step 10

データ階級の相対頻度は階級中のデータ要素の百分率です。相対頻度は、公式 $f_{i} = \frac{f}{n}$ を利用して求めることができます。ここで、 $f$ は絶対頻度で、 $n$ はすべての頻度の和です。

$f_{i} = \frac{f}{n}$

Step 11

$n$ は度数の合計です。このときは $n = 2 + 1 + 3 + 2 = 8$ です。

$n = 8$

Step 12

相対頻度は公式 $f_{i} = \frac{f}{n}$ を利用して求めることができます。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & \frac{2}{8} \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 & \frac{1}{8} \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & \frac{3}{8} \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & \frac{2}{8} \end{array}$

Step 13

相対頻度の列を簡約します。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & 0.25 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 & 0.125 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & 0.375 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & 0.25 \end{array}$

Step 14

すべての相対頻度に $100$ を掛け、百分率頻度を求めます。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & 0.25 & 0.25 \cdot 100 % \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 & 0.125 & 0.125 \cdot 100 % \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & 0.375 & 0.375 \cdot 100 % \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & 0.25 & 0.25 \cdot 100 % \end{array}$

Step 15

百分率の列を簡約します。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & 0.25 & 25 % \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 & 0.125 & 12.5 % \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & 0.375 & 37.5 % \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & 0.25 & 25 % \end{array}$

統計 例

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