微分積分学準備例

$f (x) = | x^{3} |$

ステップ 1

$f (- x)$ を求めます。

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ステップ 1.1

$f (x)$ 内の $x$ の出現回数をすべて $- x$ に代入して $f (- x)$ を求めます。

$f (- x) = | {(- x)}^{3} |$

ステップ 1.2

積の法則を $- x$ に当てはめます。

$f (- x) = | {(- 1)}^{3} x^{3} |$

ステップ 1.3

$- 1$ を $3$ 乗します。

$f (- x) = | - x^{3} |$

ステップ 1.4

絶対値から非負の項を削除します。

$f (- x) = | x^{3} |$

ステップ 2

$f (- x) = f (x)$ ならば関数は偶関数です。

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ステップ 2.1

$f (- x) = f (x)$ ならば確認します。

ステップ 2.2

$| x^{3} | = | x^{3} |$ なので、関数は偶関数です。

関数は偶関数です。

ステップ 3

微分積分学準備 例