微分積分学準備例

${(y + \frac{5}{2})}^{2} = - 5 (x - \frac{9}{2})$

ステップ 1

方程式の左辺に $x$ を取り出します。

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ステップ 1.1

方程式を $- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$ として書き換えます。

$- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$

ステップ 1.2

$- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 (x - \frac{9}{2})}{- 5} = \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{- 5}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 (x - \frac{9}{2})}{- 5} = \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{- 5}$

ステップ 1.2.2.1.2

$x - \frac{9}{2}$ を $1$ で割ります。

$x - \frac{9}{2} = \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{- 5}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x - \frac{9}{2} = - \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{5}$

ステップ 1.3

方程式の両辺に $\frac{9}{2}$ を足します。

$x = - \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{5} + \frac{9}{2}$

ステップ 1.4

項を並べ替えます。

$x = - \frac{1}{5} \cdot {(y + \frac{5}{2})}^{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 2

頂点形、 $x = a {(y - k)}^{2} + h$ 、を利用して $a$ 、 $h$ 、 $k$ の値を求めます。

$a = - \frac{1}{5}$

$h = \frac{9}{2}$

$k = - \frac{5}{2}$

ステップ 3

頂点 $(h, k)$ を求めます。

$(\frac{9}{2}, - \frac{5}{2})$

ステップ 4

微分積分学準備 例