微分積分学準備例

$h (x) = \sqrt{\frac{- 9}{x - 4}}$

ステップ 1

$\sqrt{\frac{- 9}{x - 4}}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$\frac{- 9}{x - 4} \geq 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

各因数を $0$ に等しくして解くことで、式が負から正に切り替わるすべての値を求めます。

$- 9 = 0$

$x - 4 = 0$

ステップ 2.2

$- 9 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 2.3

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

ステップ 2.4

$\frac{- 9}{x - 4}$ の定義域を求めます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{- 9}{x - 4}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x - 4 = 0$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

ステップ 2.4.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

ステップ 2.5

解はすべての真の区間からなります。

$x < 4$

ステップ 3

$\frac{- 9}{x - 4}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x - 4 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 4)$

集合の内包的記法：

${x | x < 4}$

ステップ 6

微分積分学準備 例