微分積分学準備例

$y = 2 x - 2$ , $[- 2, 7]$

ステップ 1

平均変化率の公式を利用して代入します。

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ステップ 1.1

関数の平均変化率は、2点の $y$ 値の変化を2点の $x$ 値の変化で割ることで求めることができます。

$\frac{f (7) - f (- 2)}{(7) - (- 2)}$

ステップ 1.2

式 $y = 2 x - 2$ を $f (7)$ と $f (- 2)$ に代入し、関数の $x$ を対応する $x$ 値に置換します。

$\frac{(2 (7) - 2) - (2 (- 2) - 2)}{(7) - (- 2)}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{14 - 2 - (2 (- 2) - 2)}{7 - (- 2)}$

ステップ 2.1.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{14 - 2 - (- 4 - 2)}{7 - (- 2)}$

ステップ 2.1.3

$- 4$ から $2$ を引きます。

$\frac{14 - 2 - - 6}{7 - (- 2)}$

ステップ 2.1.4

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{14 - 2 + 6}{7 - (- 2)}$

ステップ 2.1.5

$14$ から $2$ を引きます。

$\frac{12 + 6}{7 - (- 2)}$

ステップ 2.1.6

$12$ と $6$ をたし算します。

$\frac{18}{7 - (- 2)}$

ステップ 2.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{18}{7 + 2}$

ステップ 2.2.2

$7$ と $2$ をたし算します。

$\frac{18}{9}$

ステップ 2.3

$18$ を $9$ で割ります。

$2$

微分積分学準備 例