微分積分学準備例

$y = | 9 x - 3 |$

ステップ 1

交点の $x$ 座標を求めるために、絶対値 $9 x - 3$ の内側を $0$ と等しくします。この場合、 $9 x - 3 = 0$ です。

$9 x - 3 = 0$

ステップ 2

方程式 $9 x - 3 = 0$ を解き、絶対値の頂点の $x$ 座標を求めます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$9 x = 3$

ステップ 2.2

$9 x = 3$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$9 x = 3$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{9}$

$x = \frac{3}{9}$

$x = \frac{3}{9}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$3$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (1)}{9}$

ステップ 2.2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

ステップ 2.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

ステップ 2.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

ステップ 3

式の変数 $x$ を $\frac{1}{3}$ で置換えます。

$y = | 9 (\frac{1}{3}) - 3 |$

ステップ 4

$| 9 (\frac{1}{3}) - 3 |$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$y = | 3 (3) (\frac{1}{3}) - 3 |$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$y = | 3 \cdot (3 (\frac{1}{3})) - 3 |$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$y = | 3 - 3 |$

$y = | 3 - 3 |$

ステップ 4.2

$3$ から $3$ を引きます。

$y = | 0 |$

ステップ 4.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$y = 0$

$y = 0$

ステップ 5

絶対値の上界は $(\frac{1}{3}, 0)$ です。

$(\frac{1}{3}, 0)$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$