微分積分学準備例

$\frac{x^{4} - 3 x^{2} + 2 x - 1}{x - 1}$

ステップ 1

除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。

$1$	$1$	$0$	$- 3$	$2$	$- 1$

ステップ 2

被除数 $(1)$ の1番目の数を、結果領域の第1位（水平線の下）に置きます。

ステップ 3

結果 $(1)$ の最新の項目に除数 $(1)$ を掛け、 $(1)$ の結果を被除数 $(0)$ の隣の項の下に置きます。

ステップ 4

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

ステップ 5

結果 $(1)$ の最新の項目に除数 $(1)$ を掛け、 $(1)$ の結果を被除数 $(- 3)$ の隣の項の下に置きます。

ステップ 6

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

ステップ 7

結果 $(- 2)$ の最新の項目に除数 $(1)$ を掛け、 $(- 2)$ の結果を被除数 $(2)$ の隣の項の下に置きます。

ステップ 8

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

ステップ 9

結果 $(0)$ の最新の項目に除数 $(1)$ を掛け、 $(0)$ の結果を被除数 $(- 1)$ の隣の項の下に置きます。

ステップ 10

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

ステップ 11

最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。

$1 x^{3} + 1 x^{2} + (- 2) x + 0 + \frac{- 1}{x - 1}$

ステップ 12

商の多項式を簡約します。

$x^{3} + x^{2} - 2 x - \frac{1}{x - 1}$

微分積分学準備 例