微分積分学準備 例

定義域と値域を求める (y^2)/25-(x^2)/49=1
ステップ 1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 3
方程式の両辺を簡約します。
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ステップ 3.1
左辺を簡約します。
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ステップ 3.1.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 3.2
右辺を簡約します。
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ステップ 3.2.1
を簡約します。
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ステップ 3.2.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.1.2
をかけます。
ステップ 3.2.1.3
をまとめます。
ステップ 4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 5
を簡約します。
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ステップ 5.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5.2
をまとめます。
ステップ 5.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.4
で因数分解します。
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ステップ 5.4.1
で因数分解します。
ステップ 5.4.2
で因数分解します。
ステップ 5.4.3
で因数分解します。
ステップ 5.5
に書き換えます。
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ステップ 5.5.1
から完全累乗を因数分解します。
ステップ 5.5.2
から完全累乗を因数分解します。
ステップ 5.5.3
分数を並べ替えます。
ステップ 5.6
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 5.7
乗します。
ステップ 5.8
をまとめます。
ステップ 6
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 6.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 6.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 6.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 7
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 8
について解きます。
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ステップ 8.1
不等式の両辺からを引きます。
ステップ 8.2
左辺に偶数乗があるので、実数は常に正です。
すべての実数
すべての実数
ステップ 9
定義域はすべての実数です。
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 10
値域はすべての有効な値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 11
定義域と値域を判定します。
定義域:
値域:
ステップ 12