微分積分学準備例

$g (x) = \frac{1}{x + 4}$

ステップ 1

$f (- x)$ を求めます。

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ステップ 1.1

$g (x)$ 内の $x$ の出現回数をすべて $- x$ に代入して $g (- x)$ を求めます。

$g (- x) = \frac{1}{(- x) + 4}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$g (- x) = \frac{1}{- (x) + 4}$

ステップ 1.3

$4$ を $- 1 (- 4)$ に書き換えます。

$g (- x) = \frac{1}{- (x) - 1 \cdot - 4}$

ステップ 1.4

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 4)$ で因数分解します。

$g (- x) = \frac{1}{- (x - 4)}$

ステップ 1.5

負の数を書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$- (x - 4)$ を $- 1 (x - 4)$ に書き換えます。

$g (- x) = \frac{1}{- 1 (x - 4)}$

ステップ 1.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$g (- x) = - \frac{1}{x - 4}$

ステップ 2

$f (- x) = f (x)$ ならば関数は偶関数です。

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ステップ 2.1

$f (- x) = f (x)$ ならば確認します。

ステップ 2.2

$- \frac{1}{x - 4}$ $\neq$ $\frac{1}{x + 4}$ なので、関数は偶関数ではありません。

関数は偶関数ではありません

ステップ 3

$f (- x) = - f (x)$ ならば関数は奇関数です。

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ステップ 3.1

$- 1$ に $\frac{1}{x + 4}$ をかけます。

$- f (x) = - \frac{1}{x + 4}$

ステップ 3.2

$- \frac{1}{x - 4}$ $\neq$ $- \frac{1}{x + 4}$ なので、関数は奇関数ではありません。

関数は奇関数ではありません

ステップ 4

関数は奇関数でも偶関数でもありません

ステップ 5

微分積分学準備 例