微分積分学準備例

$\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7$

ステップ 1

変数を入れ替えます。

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{6}} - 7$

ステップ 2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式を $\sqrt[3]{\frac{y}{6}} - 7 = x$ として書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{y}{6}} - 7 = x$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $7$ を足します。

$\sqrt[3]{\frac{y}{6}} = x + 7$

ステップ 2.3

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を3乗します。

${\sqrt[3]{\frac{y}{6}}}^{3} = {(x + 7)}^{3}$

ステップ 2.4

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{\frac{y}{6}}$ を ${(\frac{y}{6})}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${({(\frac{y}{6})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x + 7)}^{3}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

${({(\frac{y}{6})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

${({(\frac{y}{6})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{y}{6})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 7)}^{3}$

ステップ 2.4.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(\frac{y}{6})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 7)}^{3}$

ステップ 2.4.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(\frac{y}{6})}^{1} = {(x + 7)}^{3}$

ステップ 2.4.2.1.2

簡約します。

$\frac{y}{6} = {(x + 7)}^{3}$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

${(x + 7)}^{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.1

二項定理を利用します。

$\frac{y}{6} = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 7 + 3 x \cdot 7^{2} + 7^{3}$

ステップ 2.4.3.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.1

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{y}{6} = x^{3} + 21 x^{2} + 3 x \cdot 7^{2} + 7^{3}$

ステップ 2.4.3.1.2.2

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{y}{6} = x^{3} + 21 x^{2} + 3 x \cdot 49 + 7^{3}$

ステップ 2.4.3.1.2.3

$49$ に $3$ をかけます。

$\frac{y}{6} = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 7^{3}$

ステップ 2.4.3.1.2.4

$7$ を $3$ 乗します。

$\frac{y}{6} = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343$

ステップ 2.5

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

方程式の両辺に $6$ を掛けます。

$6 \frac{y}{6} = 6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)$

ステップ 2.5.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$6 \frac{y}{6} = 6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)$

ステップ 2.5.2.1.1.2

式を書き換えます。

$y = 6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)$

ステップ 2.5.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.2.1

$6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = 6 x^{3} + 6 (21 x^{2}) + 6 (147 x) + 6 \cdot 343$

ステップ 2.5.2.2.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.2.1.2.1

$21$ に $6$ をかけます。

$y = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 6 (147 x) + 6 \cdot 343$

ステップ 2.5.2.2.1.2.2

$147$ に $6$ をかけます。

$y = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 6 \cdot 343$

ステップ 2.5.2.2.1.2.3

$6$ に $343$ をかけます。

$y = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058$

ステップ 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058$

ステップ 4

$f^{- 1} (x) = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058$ が $f (x) = \sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7$ の逆か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

逆を確認するために、 $f^{- 1} (f (x)) = x$ と $f (f^{- 1} (x)) = x$ か確認します。

ステップ 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

合成結果関数を立てます。

$f^{- 1} (f (x))$

ステップ 4.2.2

$f^{- 1}$ に $f$ の値を代入し、 $f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)$ の値を求めます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1.1

$\sqrt[3]{\frac{x}{6}}$ を $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ に書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.1.2

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ をかけます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.1.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1.3.1

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ をかけます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.1.3.2

$\sqrt[3]{6}$ を $1$ 乗します。

ステップ 4.2.3.1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.1.3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.1.3.5

${\sqrt[3]{6}}^{3}$ を $6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1.3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{6}$ を $6^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.1.3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.1.3.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.1.3.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1.3.5.4.1

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.1.3.5.4.2

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.1.3.5.5

指数を求めます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1.4.1

${\sqrt[3]{6}}^{2}$ を $\sqrt[3]{6^{2}}$ に書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{6^{2}}}{6} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.1.4.2

$6$ を $2$ 乗します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{36}}{6} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.1.5

根の積の法則を使ってまとめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.2

二項定理を利用します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 ({(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{3} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.3.1

積の法則を $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ に当てはめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{3}}{6^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.3.2.1

${\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{3}$ を $x \cdot 36$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.3.2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x \cdot 36}$ を ${(x \cdot 36)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{{({(x \cdot 36)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{6^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.2.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{{(x \cdot 36)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{6^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.2.1.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{{(x \cdot 36)}^{\frac{3}{3}}}{6^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.2.1.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.3.2.1.4.1

共通因数を約分します。

ステップ 4.2.3.3.2.1.4.2

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x \cdot 36}{6^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.2.1.5

簡約します。

ステップ 4.2.3.3.2.2

$36$ を $x$ の左に移動させます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{36 x}{6^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.3

$6$ を $3$ 乗します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{36 x}{216} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.4

$36$ と $216$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.3.4.1

$36$ を $36 x$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{36 (x)}{216} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.3.4.2.1

$36$ を $216$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{36 x}{36 \cdot 6} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.4.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 4.2.3.3.4.2.3

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.5

積の法則を $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ に当てはめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{2}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.3.6.1

${\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(x \cdot 36)}^{2}}$ に書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{{(x \cdot 36)}^{2}}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.6.2

積の法則を $x \cdot 36$ に当てはめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 36^{2}}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.6.3

$36$ を $2$ 乗します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 1296}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.6.4

$x^{2} \cdot 1296$ を $6^{3} \cdot (x^{2} \cdot 6)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.3.6.4.1

$216$ を $1296$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot (216 (6))}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.6.4.2

$216$ を $6^{3}$ に書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot (6^{3} \cdot 6)}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.6.4.3

$x^{2}$ と $6^{3}$ を並べ替えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{6^{3} \cdot x^{2} \cdot 6}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.6.4.4

括弧を付けます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{6^{3} \cdot (x^{2} \cdot 6)}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.6.5

累乗根の下から項を取り出します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.7

$6$ を $2$ 乗します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{36}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.8

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.3.8.1

$3$ を $36$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{3 (12)}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.8.2

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{3 \cdot 12}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.8.3

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{12} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.9

$6$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.3.9.1

$6$ を $6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{6 (\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6})}{12} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.3.9.2.1

$6$ を $12$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6 \cdot 2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.9.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 4.2.3.3.9.2.3

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.10

$\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{2}$ と $- 7$ をまとめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} \cdot - 7}{2} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.11

$6$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{\sqrt[3]{6 \cdot x^{2}} \cdot - 7}{2} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.12

$- 7$ を $\sqrt[3]{6 \cdot x^{2}}$ の左に移動させます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{- 7 \cdot \sqrt[3]{6 \cdot x^{2}}}{2} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.13

分数の前に負数を移動させます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{(7) \cdot \sqrt[3]{6 \cdot x^{2}}}{2} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.14

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.3.14.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{3 (2)}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.14.2

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{3 \cdot 2}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.14.3

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{2} \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.15

$- 7$ を $2$ 乗します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{2} \cdot 49 + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.16

$\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{2}$ と $49$ をまとめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36} \cdot 49}{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.17

$36$ を $x$ の左に移動させます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + \frac{\sqrt[3]{36 \cdot x} \cdot 49}{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.18

$49$ を $\sqrt[3]{36 \cdot x}$ の左に移動させます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + \frac{49 \cdot \sqrt[3]{36 \cdot x}}{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.3.19

$- 7$ を $3$ 乗します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + \frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2} - 343) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.4

分配則を当てはめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6}) + 6 (- \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2}) + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.5.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.5.1.1

共通因数を約分します。

ステップ 4.2.3.5.1.2

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 6 (- \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2}) + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.5.2.1

$- \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 6 (\frac{- 7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2}) + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.5.2.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 2 (3) (\frac{- 7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2}) + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.5.2.3

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 2 \cdot (3 (\frac{- 7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2})) + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.5.2.4

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 3 (- 7 \sqrt[3]{6 x^{2}}) + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.5.3

$- 7$ に $3$ をかけます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.5.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 2 (3) (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.5.4.2

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 2 \cdot (3 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2})) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.5.4.3

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 3 (49 \sqrt[3]{36 x}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.5.5

$49$ に $3$ をかけます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.5.6

$6$ に $- 343$ をかけます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.6.1

$\sqrt[3]{\frac{x}{6}}$ を $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ に書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.6.2

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ をかけます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.6.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.6.3.1

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ をかけます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.6.3.2

$\sqrt[3]{6}$ を $1$ 乗します。

ステップ 4.2.3.6.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.6.3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.6.3.5

${\sqrt[3]{6}}^{3}$ を $6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.6.3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{6}$ を $6^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.6.3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.6.3.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.6.3.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.6.3.5.4.1

共通因数を約分します。

ステップ 4.2.3.6.3.5.4.2

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.6.3.5.5

指数を求めます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.6.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.6.4.1

${\sqrt[3]{6}}^{2}$ を $\sqrt[3]{6^{2}}$ に書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{6^{2}}}{6} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.6.4.2

$6$ を $2$ 乗します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{36}}{6} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.6.5

根の積の法則を使ってまとめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.7

${(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)}^{2}$ を $(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7) (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)$ に書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 ((\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7) (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.8

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7) (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.8.1

分配則を当てはめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7) - 7 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.8.2

分配則を当てはめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.8.3

分配則を当てはめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.9.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.9.1.1

$\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.9.1.1.1

$\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ に $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ をかけます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36} \sqrt[3]{x \cdot 36}}{6 \cdot 6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.1.2

$\sqrt[3]{x \cdot 36}$ を $1$ 乗します。

ステップ 4.2.3.9.1.1.3

$\sqrt[3]{x \cdot 36}$ を $1$ 乗します。

ステップ 4.2.3.9.1.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{1 + 1}}{6 \cdot 6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{2}}{6 \cdot 6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.1.6

$6$ に $6$ をかけます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{2}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.9.1.2.1

${\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(x \cdot 36)}^{2}}$ に書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{{(x \cdot 36)}^{2}}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.2.2

積の法則を $x \cdot 36$ に当てはめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 36^{2}}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.2.3

$36$ を $2$ 乗します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 1296}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.2.4

$x^{2} \cdot 1296$ を $6^{3} \cdot (x^{2} \cdot 6)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.9.1.2.4.1

$216$ を $1296$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot (216 (6))}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.2.4.2

$216$ を $6^{3}$ に書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot (6^{3} \cdot 6)}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.2.4.3

$x^{2}$ と $6^{3}$ を並べ替えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{6^{3} \cdot x^{2} \cdot 6}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.2.4.4

括弧を付けます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{6^{3} \cdot (x^{2} \cdot 6)}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.2.5

累乗根の下から項を取り出します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.3

$6$ と $36$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.9.1.3.1

$6$ を $6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{6 (\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6})}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.9.1.3.2.1

$6$ を $36$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6 \cdot 6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.3.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 4.2.3.9.1.3.2.3

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.4

$\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ と $- 7$ をまとめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36} \cdot - 7}{6} - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.5

$36$ を $x$ の左に移動させます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} + \frac{\sqrt[3]{36 \cdot x} \cdot - 7}{6} - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.6

$- 7$ を $\sqrt[3]{36 \cdot x}$ の左に移動させます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} + \frac{- 7 \cdot \sqrt[3]{36 \cdot x}}{6} - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - \frac{(7) \cdot \sqrt[3]{36 \cdot x}}{6} - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.8

$- 7$ と $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ をまとめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6} + \frac{- 7 \sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.9

$36$ を $x$ の左に移動させます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6} + \frac{- 7 \sqrt[3]{36 \cdot x}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.10

分数の前に負数を移動させます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6} - \frac{(7) \sqrt[3]{36 \cdot x}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.1.11

$- 7$ に $- 7$ をかけます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6} + 49) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.9.2

$- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6}$ から $\frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6}$ を引きます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - 2 \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6} + 49) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.10

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.10.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.10.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} + 2 (- 1) (\frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6}) + 49) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.10.1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} + 2 \cdot (- 1 \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{2 \cdot 3}) + 49) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.10.1.3

共通因数を約分します。

ステップ 4.2.3.10.1.4

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - 1 \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3} + 49) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.10.2

$- 1 \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}$ を $- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}$ に書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3} + 49) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.11

分配則を当てはめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6}) + 126 (- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.12

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.12.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.12.1.1

$6$ を $126$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 6 (21) (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6}) + 126 (- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.12.1.2

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 6 \cdot (21 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6})) + 126 (- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.12.1.3

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} + 126 (- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.12.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.12.2.1

$- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} + 126 (\frac{- 7 \sqrt[3]{36 x}}{3}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.12.2.2

$3$ を $126$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} + 3 (42) (\frac{- 7 \sqrt[3]{36 x}}{3}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.12.2.3

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} + 3 \cdot (42 (\frac{- 7 \sqrt[3]{36 x}}{3})) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.12.2.4

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} + 42 (- 7 \sqrt[3]{36 x}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.12.3

$- 7$ に $42$ をかけます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.12.4

$126$ に $49$ をかけます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.13

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.13.1

$\sqrt[3]{\frac{x}{6}}$ を $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ に書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 882 (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.13.2

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ をかけます。

ステップ 4.2.3.13.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.13.3.1

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ をかけます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 882 (\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.13.3.2

$\sqrt[3]{6}$ を $1$ 乗します。

ステップ 4.2.3.13.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

ステップ 4.2.3.13.3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

ステップ 4.2.3.13.3.5

${\sqrt[3]{6}}^{3}$ を $6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.13.3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{6}$ を $6^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

ステップ 4.2.3.13.3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

ステップ 4.2.3.13.3.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

ステップ 4.2.3.13.3.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.13.3.5.4.1

共通因数を約分します。

ステップ 4.2.3.13.3.5.4.2

式を書き換えます。

ステップ 4.2.3.13.3.5.5

指数を求めます。

ステップ 4.2.3.13.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.13.4.1

${\sqrt[3]{6}}^{2}$ を $\sqrt[3]{6^{2}}$ に書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 882 (\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{6^{2}}}{6} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.13.4.2

$6$ を $2$ 乗します。

ステップ 4.2.3.13.5

根の積の法則を使ってまとめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 882 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7) + 2058$

ステップ 4.2.3.14

分配則を当てはめます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 882 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) + 882 \cdot - 7 + 2058$

ステップ 4.2.3.15

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.15.1

$6$ を $882$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 6 (147) (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) + 882 \cdot - 7 + 2058$

ステップ 4.2.3.15.2

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 6 \cdot (147 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})) + 882 \cdot - 7 + 2058$

ステップ 4.2.3.15.3

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36} + 882 \cdot - 7 + 2058$

ステップ 4.2.3.16

$882$ に $- 7$ をかけます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36} - 6174 + 2058$

ステップ 4.2.4

$x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36} - 6174 + 2058$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.1

$6174$ から $6174$ を引きます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 0 + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36} + 2058$

ステップ 4.2.4.2

$x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x}$ と $0$ をたし算します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36} + 2058$

ステップ 4.2.4.3

$- 2058$ と $2058$ をたし算します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} + 0 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$

ステップ 4.2.4.4

$x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x}$ と $0$ をたし算します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$

ステップ 4.2.5

$- 21 \sqrt[3]{6 x^{2}}$ と $21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.5.1

$x^{2}$ と $6$ を並べ替えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 21 \sqrt[3]{6 \cdot x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$

ステップ 4.2.5.2

$- 21 \sqrt[3]{6 x^{2}}$ と $21 \sqrt[3]{6 \cdot x^{2}}$ をたし算します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 0 + 147 \sqrt[3]{36 x} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$

ステップ 4.2.6

$x$ と $0$ をたし算します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 147 \sqrt[3]{36 x} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$

ステップ 4.2.7

$147 \sqrt[3]{36 x}$ から $294 \sqrt[3]{36 x}$ を引きます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 147 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$

ステップ 4.2.8

$- 147 \sqrt[3]{36 x}$ と $147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.8.1

$x$ と $36$ を並べ替えます。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 147 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{36 \cdot x}$

ステップ 4.2.8.2

$- 147 \sqrt[3]{36 x}$ と $147 \sqrt[3]{36 \cdot x}$ をたし算します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 0$

ステップ 4.2.9

$x$ と $0$ をたし算します。

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x$

ステップ 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

合成結果関数を立てます。

$f (f^{- 1} (x))$

ステップ 4.3.2

$f$ に $f^{- 1}$ の値を代入し、 $f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058)$ の値を求めます。

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058}{6}} - 7$

ステップ 4.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

$6$ を $6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1.1

$6$ を $6 x^{3}$ で因数分解します。

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3}) + 126 x^{2} + 882 x + 2058}{6}} - 7$

ステップ 4.3.3.1.2

$6$ を $126 x^{2}$ で因数分解します。

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3}) + 6 (21 x^{2}) + 882 x + 2058}{6}} - 7$

ステップ 4.3.3.1.3

$6$ を $882 x$ で因数分解します。

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3}) + 6 (21 x^{2}) + 6 (147 x) + 2058}{6}} - 7$

ステップ 4.3.3.1.4

$6$ を $2058$ で因数分解します。

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 x^{3} + 6 (21 x^{2}) + 6 (147 x) + 6 \cdot 343}{6}} - 7$

ステップ 4.3.3.1.5

$6$ を $6 x^{3} + 6 (21 x^{2})$ で因数分解します。

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3} + 21 x^{2}) + 6 (147 x) + 6 \cdot 343}{6}} - 7$

ステップ 4.3.3.1.6

$6$ を $6 (x^{3} + 21 x^{2}) + 6 (147 x)$ で因数分解します。

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x) + 6 \cdot 343}{6}} - 7$

ステップ 4.3.3.1.7

$6$ を $6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x) + 6 \cdot 343$ で因数分解します。

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)}{6}} - 7$

ステップ 4.3.3.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.2.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)}{6}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)}{6}} - 7$

ステップ 4.3.3.2.1.2

式を書き換えます。

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343}{1}} - 7$

ステップ 4.3.3.2.2

$x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343$ を $1$ で割ります。

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343} - 7$

ステップ 4.3.3.3

各項を2項式の定理の公式の項と一致させます。

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{x^{3} + 3 \cdot (7 x^{2}) + 3 \cdot (7^{2} x) + 7^{3}} - 7$

ステップ 4.3.3.4

2項式の定理を利用して $x^{3} + 3 \cdot 7 x^{2} + 3 \cdot 7^{2} x + 7^{3}$ を因数分解します。

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{{(x + 7)}^{3}} - 7$

ステップ 4.3.3.5

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = x + 7 - 7$

ステップ 4.3.4

$x + 7 - 7$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.1

$7$ から $7$ を引きます。

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = x + 0$

ステップ 4.3.4.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = x$

ステップ 4.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ と $f (f^{- 1} (x)) = x$ なので、 $f^{- 1} (x) = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058$ は $f (x) = \sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7$ の逆です。

$f^{- 1} (x) = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例