微分積分学準備例

$(- 12, - 5)$

ステップ 1

変換式を使って直交座標 $(x, y)$ を極座標 $(r, θ)$ に交換します。

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 2

$x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$r = \sqrt{{(- 12)}^{2} + {(- 5)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3

極座標表の大きさを求めます。

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ステップ 3.1

$- 12$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{144 + {(- 5)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.2

$- 5$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{144 + 25}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.3

$144$ と $25$ をたし算します。

$r = \sqrt{169}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.4

$169$ を $13^{2}$ に書き換えます。

$r = \sqrt{13^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$r = 13$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 13$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 4

$x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$r = 13$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 5}{- 12})$

ステップ 5

$\frac{5}{12}$ の逆正切は $θ = 202.61986494 °$ です。

$r = 13$

$θ = 202.61986494 °$

ステップ 6

$(r, θ)$ 形式で極座標に変換した結果です。

$(13, 202.61986494 °)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$