微分積分学準備例

$f (x) = 8 x + 4$ $x = 9$

ステップ 1

微分係数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

総和則では、 $8 x + 4$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [4]$ です。

$\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [4]$

ステップ 1.2

$\frac{d}{d x} [8 x]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$8$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $8 x$ の微分係数は $8 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]$

ステップ 1.2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4]$

ステップ 1.2.3

$8$ に $1$ をかけます。

$8 + \frac{d}{d x} [4]$

ステップ 1.3

定数の規則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$4$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $4$ の微分係数は $0$ です。

$8 + 0$

ステップ 1.3.2

$8$ と $0$ をたし算します。

$8$

ステップ 2

式の変数 $x$ を $9$ で置換えます。

$f' (9) = 8$

微分積分学準備 例