微分積分学準備例

$4 {(x - 4)}^{2} + 4 y^{2} = 36$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$4 {(x - 4)}^{2} + 4 {(0)}^{2} = 36$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $4 {(0)}^{2}$ を引きます。

$4 {(x - 4)}^{2} = 36 - 4 {(0)}^{2}$

ステップ 1.2.2

$36 - 4 {(0)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$4 {(x - 4)}^{2} = 36 - 4 \cdot 0$

ステップ 1.2.2.1.2

$- 4$ に $0$ をかけます。

$4 {(x - 4)}^{2} = 36 + 0$

ステップ 1.2.2.2

$36$ と $0$ をたし算します。

$4 {(x - 4)}^{2} = 36$

ステップ 1.2.3

$4 {(x - 4)}^{2} = 36$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$4 {(x - 4)}^{2} = 36$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 {(x - 4)}^{2}}{4} = \frac{36}{4}$

ステップ 1.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 {(x - 4)}^{2}}{4} = \frac{36}{4}$

ステップ 1.2.3.2.1.2

${(x - 4)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x - 4)}^{2} = \frac{36}{4}$

ステップ 1.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.3.1

$36$ を $4$ で割ります。

${(x - 4)}^{2} = 9$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x - 4 = \pm \sqrt{9}$

ステップ 1.2.5

$\pm \sqrt{9}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x - 4 = \pm \sqrt{3^{2}}$

ステップ 1.2.5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x - 4 = \pm 3$

ステップ 1.2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 4 = 3$

ステップ 1.2.6.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.6.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 3 + 4$

ステップ 1.2.6.2.2

$3$ と $4$ をたし算します。

$x = 7$

ステップ 1.2.6.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 4 = - 3$

ステップ 1.2.6.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.6.4.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = - 3 + 4$

ステップ 1.2.6.4.2

$- 3$ と $4$ をたし算します。

$x = 1$

ステップ 1.2.6.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 7, 1$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(7, 0), (1, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$4 {((0) - 4)}^{2} + 4 y^{2} = 36$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

$4 {((0) - 4)}^{2} + 4 y^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$0$ から $4$ を引きます。

$4 {(- 4)}^{2} + 4 y^{2} = 36$

ステップ 2.2.1.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.2.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$4 \cdot 16 + 4 y^{2} = 36$

ステップ 2.2.1.2.2

$4$ に $16$ をかけます。

$64 + 4 y^{2} = 36$

ステップ 2.2.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.2.1

方程式の両辺から $64$ を引きます。

$4 y^{2} = 36 - 64$

ステップ 2.2.2.2

$36$ から $64$ を引きます。

$4 y^{2} = - 28$

ステップ 2.2.3

$4 y^{2} = - 28$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$4 y^{2} = - 28$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{- 28}{4}$

ステップ 2.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{- 28}{4}$

ステップ 2.2.3.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{- 28}{4}$

ステップ 2.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.3.1

$- 28$ を $4$ で割ります。

$y^{2} = - 7$

ステップ 2.2.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{- 7}$

ステップ 2.2.5

$\pm \sqrt{- 7}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.5.1

$- 7$ を $- 1 (7)$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

ステップ 2.2.5.2

$\sqrt{- 1 (7)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

ステップ 2.2.5.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y = \pm i \sqrt{7}$

ステップ 2.2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = i \sqrt{7}$

ステップ 2.2.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - i \sqrt{7}$

ステップ 2.2.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = i \sqrt{7}, - i \sqrt{7}$

ステップ 2.3

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

y切片： $該当なし$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(7, 0), (1, 0)$

y切片： $該当なし$

ステップ 4

微分積分学準備 例

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