微分積分学準備例

${(x + 8)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 7$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

${(x + 8)}^{2} + {((0) - 1)}^{2} = 7$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から ${((0) - 1)}^{2}$ を引きます。

${(x + 8)}^{2} = 7 - {((0) - 1)}^{2}$

ステップ 1.2.2

$0$ から $1$ を引きます。

${(x + 8)}^{2} = 7 - {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.3

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.3.1

$- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.2.3.1.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{1 + 2}$

ステップ 1.2.3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{3}$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x + 8 = \pm \sqrt{7 + {(- 1)}^{3}}$

ステップ 1.2.5

$\pm \sqrt{7 + {(- 1)}^{3}}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

$- 1$ を $3$ 乗します。

$x + 8 = \pm \sqrt{7 - 1}$

ステップ 1.2.5.2

$7$ から $1$ を引きます。

$x + 8 = \pm \sqrt{6}$

ステップ 1.2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + 8 = \sqrt{6}$

ステップ 1.2.6.2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$x = \sqrt{6} - 8$

ステップ 1.2.6.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + 8 = - \sqrt{6}$

ステップ 1.2.6.4

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$x = - \sqrt{6} - 8$

ステップ 1.2.6.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{6} - 8, - \sqrt{6} - 8$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\sqrt{6} - 8, 0), (- \sqrt{6} - 8, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

${((0) + 8)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 7$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から ${((0) + 8)}^{2}$ を引きます。

${(y - 1)}^{2} = 7 - {((0) + 8)}^{2}$

ステップ 2.2.2

$0$ と $8$ をたし算します。

${(y - 1)}^{2} = 7 - 8^{2}$

ステップ 2.2.3

$8$ を $2$ 乗します。

${(y - 1)}^{2} = 7 - 1 \cdot 64$

ステップ 2.2.4

$- 1$ に $64$ をかけます。

${(y - 1)}^{2} = 7 - 64$

ステップ 2.2.5

$7$ から $64$ を引きます。

${(y - 1)}^{2} = - 57$

ステップ 2.2.6

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y - 1 = \pm \sqrt{- 57}$

ステップ 2.2.7

$\pm \sqrt{- 57}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.7.1

$- 57$ を $- 1 (57)$ に書き換えます。

$y - 1 = \pm \sqrt{- 1 (57)}$

ステップ 2.2.7.2

$\sqrt{- 1 (57)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{57}$ に書き換えます。

$y - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{57}$

ステップ 2.2.7.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y - 1 = \pm i \sqrt{57}$

ステップ 2.2.8

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.2.8.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y - 1 = i \sqrt{57}$

ステップ 2.2.8.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$y = i \sqrt{57} + 1$

ステップ 2.2.8.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y - 1 = - i \sqrt{57}$

ステップ 2.2.8.4

方程式の両辺に $1$ を足します。

$y = - i \sqrt{57} + 1$

ステップ 2.2.8.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = i \sqrt{57} + 1, - i \sqrt{57} + 1$

ステップ 2.3

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

y切片： $該当なし$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(\sqrt{6} - 8, 0), (- \sqrt{6} - 8, 0)$

y切片： $該当なし$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例