微分積分学準備例

$\frac{y^{2}}{12} - \frac{x^{2}}{8} = 1$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$\frac{{(0)}^{2}}{12} - \frac{x^{2}}{8} = 1$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{{(0)}^{2}}{12} - \frac{x^{2}}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{0}{12} - \frac{x^{2}}{8} = 1$

ステップ 1.2.1.1.2

$0$ を $12$ で割ります。

$0 - \frac{x^{2}}{8} = 1$

ステップ 1.2.1.2

$0$ から $\frac{x^{2}}{8}$ を引きます。

$- \frac{x^{2}}{8} = 1$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $- 8$ を掛けます。

$- 8 (- \frac{x^{2}}{8}) = - 8 \cdot 1$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$- 8 (- \frac{x^{2}}{8})$ を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1.1

$- \frac{x^{2}}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 8 \frac{- x^{2}}{8} = - 8 \cdot 1$

ステップ 1.2.3.1.1.1.2

$8$ を $- 8$ で因数分解します。

$8 (- 1) \frac{- x^{2}}{8} = - 8 \cdot 1$

ステップ 1.2.3.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$8 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{8} = - 8 \cdot 1$

ステップ 1.2.3.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - x^{2} = - 8 \cdot 1$

ステップ 1.2.3.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x^{2} = - 8 \cdot 1$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} = - 8 \cdot 1$

ステップ 1.2.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1

$- 8$ に $1$ をかけます。

$x^{2} = - 8$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{- 8}$

ステップ 1.2.5

$\pm \sqrt{- 8}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

$- 8$ を $- 1 (8)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

ステップ 1.2.5.2

$\sqrt{- 1 (8)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

ステップ 1.2.5.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{8}$

ステップ 1.2.5.4

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

ステップ 1.2.5.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.2.5.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

ステップ 1.2.5.6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \pm 2 i \sqrt{2}$

ステップ 1.2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 1.2.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 1.2.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 1.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$\frac{y^{2}}{12} - \frac{{(0)}^{2}}{8} = 1$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

$\frac{y^{2}}{12} - \frac{{(0)}^{2}}{8}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{y^{2}}{12} - \frac{0}{8} = 1$

ステップ 2.2.1.1.2

$0$ を $8$ で割ります。

$\frac{y^{2}}{12} - 0 = 1$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{y^{2}}{12} + 0 = 1$

ステップ 2.2.1.2

$\frac{y^{2}}{12}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{y^{2}}{12} = 1$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺に $12$ を掛けます。

$12 \frac{y^{2}}{12} = 12 \cdot 1$

ステップ 2.2.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$12 \frac{y^{2}}{12} = 12 \cdot 1$

ステップ 2.2.3.1.1.2

式を書き換えます。

$y^{2} = 12 \cdot 1$

ステップ 2.2.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1

$12$ に $1$ をかけます。

$y^{2} = 12$

ステップ 2.2.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{12}$

ステップ 2.2.5

$\pm \sqrt{12}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.5.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$y = \pm \sqrt{4 (3)}$

ステップ 2.2.5.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 2.2.5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 2 \sqrt{3}$

ステップ 2.2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 2 \sqrt{3}$

ステップ 2.2.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 2 \sqrt{3}$

ステップ 2.2.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 2 \sqrt{3}), (0, - 2 \sqrt{3})$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $(0, 2 \sqrt{3}), (0, - 2 \sqrt{3})$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例