微分積分学準備例

$y = \sqrt{x + 25}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \sqrt{x + 25}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $\sqrt{x + 25} = 0$ として書き換えます。

$\sqrt{x + 25} = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x + 25}}^{2} = 0^{2}$

ステップ 1.2.3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x + 25}$ を ${(x + 25)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 1.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

${({(x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1.1

${({(x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 1.2.3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 1.2.3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(x + 25)}^{1} = 0^{2}$

${(x + 25)}^{1} = 0^{2}$

${(x + 25)}^{1} = 0^{2}$

ステップ 1.2.3.2.1.2

簡約します。

$x + 25 = 0^{2}$

$x + 25 = 0^{2}$

$x + 25 = 0^{2}$

ステップ 1.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x + 25 = 0$

$x + 25 = 0$

$x + 25 = 0$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺から $25$ を引きます。

$x = - 25$

$x = - 25$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 25, 0)$

x切片： $(- 25, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \sqrt{(0) + 25}$

ステップ 2.2

$\sqrt{(0) + 25}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$0$ と $25$ をたし算します。

$y = \sqrt{25}$

ステップ 2.2.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$y = \sqrt{5^{2}}$

ステップ 2.2.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = 5$

$y = 5$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 5)$

y切片： $(0, 5)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- 25, 0)$

y切片： $(0, 5)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$