微分積分学準備例

$x^{2} + 5 x + 2$

ステップ 1

$x^{2} + 5 x + 2$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} + 5 x + 2 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2.2

$a = 1$ 、 $b = 5$ 、および $c = 2$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3

簡約します。

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ステップ 2.3.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.2.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.3

$25$ から $8$ を引きます。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{17}}{2}$

ステップ 2.4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{5 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{17}}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{17}}{2}$

10進法形式：

$x = - 0.43844718 \dots, - 4.56155281 \dots$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例