微分積分学準備例

$2 \log_{2} (25) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{2} (25)$ を簡約します。

$\log_{2} (25^{2}) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

ステップ 1.2

$25$ を $2$ 乗します。

$\log_{2} (625) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

ステップ 1.3

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log_{2} (5)$ を簡約します。

$\log_{2} (625) - \log_{2} (5^{2}) + \log_{2} (3)$

ステップ 1.4

$5$ を $2$ 乗します。

$\log_{2} (625) - \log_{2} (25) + \log_{2} (3)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{2} (\frac{625}{25}) + \log_{2} (3)$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{2} (\frac{625}{25} \cdot 3)$

ステップ 4

$625$ を $25$ で割ります。

$\log_{2} (25 \cdot 3)$

ステップ 5

$25$ に $3$ をかけます。

$\log_{2} (75)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log_{2} (75)$

10進法形式：

$6.22881869 \dots$

微分積分学準備 例