微分積分学準備例

$- 2 \log_{5} (x) + \log_{5} (5 x^{2}) + \frac{1}{3} \log_{5} (x - 2)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log_{5} (x)$ を簡約します。

$- \log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (5 x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (x - 2)$

ステップ 1.2

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \log_{5} (x - 2)$ を簡約します。

$- \log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (5 x^{2}) + \log_{5} ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$- \log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (5 x^{2} {(x - 2)}^{\frac{1}{3}})$

微分積分学準備 例