微分積分学準備例

$4$ , $\frac{15}{4}$ , $\frac{7}{2}$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等差数列です。この場合、数列の前の項に $- \frac{1}{4}$ を足すと、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ です。

等差数列： $d = - \frac{1}{4}$

ステップ 2

等差数列の公式です。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

ステップ 3

$a_{1} = 4$ と $d = - \frac{1}{4}$ の値に代入します。

$a_{n} = 4 - \frac{1}{4} (n - 1)$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$a_{n} = 4 - \frac{1}{4} n - \frac{1}{4} \cdot - 1$

ステップ 4.2

$n$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$a_{n} = 4 - \frac{n}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1$

ステップ 4.3

$- \frac{1}{4} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a_{n} = 4 - \frac{n}{4} + 1 (\frac{1}{4})$

ステップ 4.3.2

$\frac{1}{4}$ に $1$ をかけます。

$a_{n} = 4 - \frac{n}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 5

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$a_{n} = - \frac{n}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 6

$4$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$4$ に $4$ をかけます。

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{16 + 1}{4}$

ステップ 8.2

$16$ と $1$ をたし算します。

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{17}{4}$

微分積分学準備 例